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• Encadrants : Frédéric, Olivier
• Enfants présents : Aurélien, Aïssa, Adnane, Saïd, Ilyès, Jeremy

Il s'agissait du premier atelier informatique pour initier les jeunes au développement de logiciel. Dans cette session, nous avons vu le langage Bash et la ligne de commande sous Linux. Notez que la ligne de commande sous macOS et le Powershell de Windows utilisent des commandes similaires.

Dans un premier temps, les enfants ont pu essayer les différentes commandes pour manipuler des fichiers et dossiers en comparant avec l'interface graphique :

• cp pour copier des fichiers.
• ls pour lister le contenu du répertoire courant.
• touch, echo avec la redirection >> ou mkdir pour créer des fichiers et dosssiers.
• mv pour déplacer des fichiers.
• pwd pour afficher le répertoire courant.
• rm et rmdir pour supprimer des fichiers et dossiers
• cat pour éditer afficher le contenu de fichiers (en fait en concaténer).

Nous avons vu comment obtenir la documentation d'une commande inconnue à l'aide avec l'option --help ou la commande man. Nous nous sommes aussi amusés avec le métacaractère * et l'autocomplétion par la touche tab.

Ensuite, nous avons créé et exécuté un petit script avec la commande bash qui compte lentement de 1 à 100. Il peut être interrompu avec le raccourci clavier Ctrl+C. La commande ps affiche les processus et nous avons vu comment utilisé la commande kill pour tuer ce script ou bien son propre terminal bash. La commande time a aussi permis de mesurer son temps d'exécution.

Enfin Frédéric a mentionné la commande ssh pour se connecter à une autre machine et a montré rapidement quelques commandes :

• wget pour télécharger des fichiers.
• sort et uniq pour trier des lignes d'un fichier texte et supprimer les doublons.
• wc pour compter les lignes, mots ou caractères d'un fichier.
• sed pour effectuer des substitutions dans un fichier.
• Différentes commandes git pour gérer un dépôt de développement partagé.

Nous reviendrons sur ces commandes dans de futurs ateliers de développement logiciel.

 

• Encadrants : Clément, Agnès, Frédéric
• Enfants présents : Aurélien, Aïssa, Adnane, Ilyès

Au cours de cet atelier, les enfants ont réalisé quelques expériences de nature & découverte :

1. Horloge patate à faire soi-même
2. Expérience Ampli gobelet
3. Expérience scientifique Mini volcan
4. Anémomètre à construire soi-même

Pour l'horloge patate, nous avons branché deux pommes de terres en série avec des fiches de cuivre et de zinc. Il se produit une oxydoréduction (le zinc transmet ses électrons au cuivre) qui donne un courant électrique pouvant alimenter une horloge simple.

Les enfants on ensuite construit un ampli à l'aide d'une bobine, d'un aimant et d'un gobelet. Nous l'avons branché à un téléphone portable afin d'écouter de la musique.

Nous avons ensuite utilisé une réaction chimique entre le bicarbonate de sodium et le vinaigre pour obtenir un mini-volcan.

Enfin nous avons construit un anomètre mais, faute de vent, nous n'avons pas vraiment pu l'utiliser.

• Encadrants : Frédéric, Margaux, Olivier
• Enfants présents : Ilyès, Saïd, Aurélien, Adnane, Khalid, Maïmouna, Idris

 

Introduction

L’objectif de cet atelier était de s’amuser à tracer des rosaces et de revoir ainsi des notions mathématiques vues à l’école.

Nous avons étudié le problème de tracé de figures régulières sur le cercle en utilisant seulement la règle et le compas. Il peut se décliner en différents problèmes équivalents selon les niveaux.

Goûter mathématique

Nous avons partagé deux gâteaux achetés à une boulangerie du quartier (flan et tarte boulangère). Margaux a partagé le flan en 8 et la tarte en 12. En regroupant les parts, on peut aussi les partager selon les diviseurs de 8 (1, 2, 4, 8) et de 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12).

Pour le flan, Margaux l’a découpé en 2 puis, en 4, puis en 8. Se faisant, elle a tracé un diamètre, puis la médiatrice de ce diamètre, puis deux bissectrices. Cela peut se faire à la règle et au compas (cours de 6e).

Pour la tarte, elle a à nouveau découpé en 4, puis chaque quart en 3. Cela revient à résoudre le problème de la trisection de l’angle, impossible en général mais possible dans le cas d’un angle de 360°/4 = 90°. Il suffit de considérer l’intersection des médiatrices des rayons orthogonaux avec le cercle.

Dessins de rosaces

Nous avons ensuite revu comment tracer la rosace classique à 6 pétales qui est équivalent au tracé d’un hexagone régulier ! On vérifie que 360°/6 = 60°, ce qui correspond aux angles des six triangles équilatéraux tracés.

Comme pour les gâteaux, on peut toujours doubler le nombre de pétales (6, 12, 24, 48, 96….) ou utiliser les diviseurs (1, 2, 3, 6) pour extraire des pétales.

Nous avons vu comment dessiner un pétale allant du centre à n’importe quel point du cercle. Il suffit alors de savoir placer des points régulièrement sur le cercle pour tracer la rosace correspondante. En reprenant ce que Margaux a fait pour le flan, nous avons tracé des rosaces à 4 ou 8 pétales.

La rosace classique utilise pour ses pétales des arcs de même rayon que celui du cercle dans lequel elle est inscrite. On vérifie que leur largeur est un quart du rayon.

Pour diversifier un peu le visuel des rosaces, nous avons fait varier la largeur des pétales. Pour diminuer la largeur, on augmente le rayon des arcs et vice-versa. Par exemple, en doublant le rayon les pétales sont deux fois plus fines.

On a ensuite tracé des rosaces à cinq pétales et constaté les difficultés et imprécisions que cela peut comporter. Enfin nous avons vu comment « fusionner » deux rosaces. Par exemple, la fusion des rosaces à 4 et 6 pétales donne la rosace à 12 = PPCM(4, 6) pétales.

Notions plus avancées

À la fin de la session, nous avons vu quelques démonstrations avec les troisièmes pendant que les plus jeunes continuaient leurs œuvres d’art.

Nous avons utilisé le théorème de Thalès pour vérifier que le rayon des arcs à utiliser pour le tracé est le rayon du cercle circonscrit au carré divisé par la largeur des pétales. Les cas particuliers intéressants sont quand on utilise des rayons d’arcs égaux à celui du cercle ou égaux au double.

Nous avons vu les théorèmes de Bézout et algorithme d’Euclide étendu afin de montrer comment la fusion de rosaces est reliée aux notions de PPCM et PGCD vues en troisième.

Finalement, nous avons revu les nombres premiers de Fermat connus (3, 5, 17, 257, 65 537) et donné un aperçu du théorème de Gauss-Wantzel et de sa démonstration. Pour les rosaces avec au plus 20 pétales, on peut toutes les construites à la règle et au compas, sauf celle à 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19 cotés. Le cas 17 a été trouvé par Gauss.

Ce mercredi nous avons préparé des wraps au thon :

Au programme cette semaine : des bagels au saumon.